domingo, 2 de setembro de 2012

Propulsão Alcubierre


Propulsão Alcubierre



Propulsão de Alcubierre (ou Dobra Espacial) é um modelo matemático teórico para uma forma de viagem 
espacial mais rápida que a luz, utilizada na série de ficção científica Jornada nas Estrelas.
Em 1994, o físico mexicano Miguel Alcubierre propôs um método de alongamento do espaço em uma onda que, 
em teoria, poderia fazer com que o tecido do espaço à frente de uma nave espacial se contraia, enquanto que o 
tecido que está atrás da nave se expanda.[1]A nave se deslocaria surfando esta onda dentro de uma região 
conhecida como bolha de dobra, onde as características normais do tecido espaço-tempo se manteriam 
inalteradas. Uma vez que a nave não estaria se movendo dentro desta bolha, mas transportada junto com ela, os 
efeitos de dilatação do tempo previstos pela Teoria da Relatividade Especial não se aplicariam à nave, mesmo 
com a altíssima velocidade de deslocamento em relação ao espaço normal em volta da nave. Além disso, esse 
método de viagem não implica realmente em se deslocar mais rápido que a luz, uma vez que no interior da bolha, 
a luz continuaria a ser mais rápida que a nave.
Assim, a Propulsão Alcubierre não contradiz a alegação tradicional da relatividade que proíbe que um objeto com 
massa seja mais rápido que a luz. No entanto, não se conhecem métodos para criar uma bolha de dobra em uma
 região do espaço, ou de deixar a bolha, uma vez lá dentro, de modo a Propulsão Alcubierre continua a ser um 
conceito teórico.

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Medida Alcubierre

A Medida Alcubierre define a chamada propulsão de dobra espacial. Esta é um tubo de Lorentzian que, se 
interpretada no contexto darelatividade geral, apresenta características parecidas com a 
dobra espacial de Jornada nas Estrelas: uma bolha de dobra aparece no anteriormente plano tecido do
 espaço-tempo e se move a velocidade superluminal de forma efetiva. Os habitantes da bolha não sentem efeitos 
inerciais. Os objetos dentro da bolha não viajam (localmente) mais rápida do que a luz, em vez disso, o espaço à 
sua volta se move para que os objetos cheguem ao seu destino mais rápido do a luz viajaria, caso a viagem se
 fizesse em espaço normal.

Alcubierre escolheu uma forma específica para a função f, mas outras formas podem exibir de forma mais clara e 
simples os efeitos da Propulsão de Dobra.

[editar]Matemática por trás da Propulsão Alcubierre

Utilizando o formalismo 3+1 da relatividade geral, o espaço-tempo é descrito por uma foliação de uma 
hipersuperfície com coordenada de tempo t constante. A forma geral da Medida de Alcubierre é:
ds^2 = -\left(\alpha^2- \beta_i \beta^i\right)\,dt^2+2 \beta_i \,dx^i\, dt+ \gamma_{ij}\,dx^i\,dx^j
onde \alpha é a função que dá o intervalo de tempo adequado entre hipersuperfícies próximas, \beta^i é o vetor que 
relaciona o deslocamento espacial em diferentes sistemas de coordenadas e hipersuperfícies e \gamma_{ij} é uma 
métrica positiva definida em cada uma das hipersuperfícies. A forma particular do estudo de Alcubierre[1] é
 definida da seguinte forma:
\alpha=1\,
\beta^x=-v_s(t)f\left(r_s(t)\right),
\beta^y = \beta^z =0 \,\!
\gamma_{ij}=\delta_{ij} \,\!
onde
v_s(t)=\frac{dx_s(t)}{dt},
r_s(t)=\sqrt{(x-x_s(t))^2+y^2+z^2}
e
f(r_s)=\frac{\tanh(\sigma (r_s + R))-\tanh(\sigma (r_s - R))}{2 \tanh(\sigma R)}
com R > 0 e \sigma > 0 são parametros arbritários. Dessa forma, o formato específico da medida de 
Alcubierre pode ser escrita da seguinte forma:
ds^2 =  \left(v_s(t)^2 f(r_s(t))^2 -1\right)\,dt^2 - 2v_s(t)f(r_s(t))\,dx\,dt +dx^2 + dy^2 + dz^2
Com esta forma particular da medida, é possível provar que a densidade energética medida por observadores 
cuja velocidade é a normal à das hipersuperfícies é dada por
-\frac{c^4}{8 \pi G} \frac{v_s^2 (x^2+y^2)}{4 g^2 r_s ^2} \left(\frac{df}{dr_s}\right)^2
onde g é o determinante para a medida tensor. Assim, como a densidade de energia necessária é negativa, é 
necessário um tipo dematéria exótica para que a viagem mais rápida que a luz possa ser alcançada.[1]
 A existência de matéria exótica não é teoricamente excluída, o efeito Casimir e a aceleração do Universo são 
indícios que apoiam a existência de tal tipo de matéria.
De qualquer forma, tudo indica que a geração e a sustentação da quantidade necessária de matéria exótica para 
esse tipo de viagem mais rápido que a luz é impraticável.
Alguns tem argumentado que, no contexto da relatividade geral, seria impossível construir um motor de dobra 
espacial sem que seja utilizada alguma matéria exótica.[3] Geralmente acredita-se que uma
 teoria quântica da gravidade poderá resolver esse problema.

[editar]Física da Propulsão Alcubierre

Para aqueles familiarizados com os efeitos da relatividade especial, tal como a dilatação do tempo, a métrica 
Alcubierre aparentemente tem alguns aspectos peculiares. Em particular, Alcubierre demonstrou que, mesmo 
quando a nave espacial está acelerando, ela viaja em queda livre. Em outras palavras, uma nave usando a dobra 
para acelerar e desacelerar estará sempre em queda livre, e a tripulação não teria nenhuma sensação de 
aceleração. Enormes forças gravitacionais estarão presentes junto à fronteira da bolha de dobra, devido à grande 
curvatura do espaço lá, mas de acordo com a especificação da medida, estas seriam muito pequenas dentro do 
volume ocupado pela nave.
A forma original da teoria de dobra, e as variações mais simples dela, foram escritas com o formalismo de 
Arnowitt, Deser e Misner, que é frequentemente utilizado em discutir a forma inicial da relatividade geral
Isto pode explicar o equívoco generalizado de que este espaço-tempo é uma solução da equação de campo 
relatividade geral. Métricas escritas dentro do formalismo ADM são adaptadas a uma determinada família de 
observadores inerciais, mas os observadores não são fisicamente distinguíveis das outras famílias. Alcubierre 
interpretou esta "bolha de dobra" em termos de contração do espaço à frente da bolha e expansão atrás. Mas 
essa interpretação pode ser ilusória,[4] uma vez que a contração e expansão atualmente se referem ao movimento 
relativo próximo de observadores do tipo da família ADM.
Na relatividade geral, primeiramente se especifica uma distribuição de matéria e energia de forma plausível, e em 
seguida se verifica a geometria do espaço-tempo associado. Mas também é possível solucionar as equaçõs de 
campo de Einstein na outra direção: primeiro especificando uma medida e, em seguida, encontrando um tensor 
associado a ela. Foi isso que Alcubierre fez. Esta forma significa que a solução pode violar diversas condições 
de energia e requerer matéria exótica. A necessidade de matéria exótica leva à questão de se é realmente 
possível encontrar uma forma de ditribuir a matéria em um espaço-tempo inicial onde não exista uma "bolha de 
dobra", de forma a criar essa bolha posteriormente. Mas ainda existe outro problema, de acordo com
 Serguei Krasnikov,[5] pode ser impossível criar a bolha sem que se force a matéria exótica a se mover mais
 rápido que a luz, o que implicaria na existência detáquions. Alguns métodos têm sido sugeridos para evitar o 
problema da movimento taquiônico, mas provavelmente iriam gerar uma singularidade nua na frente da bolha.[6][7]

[editar]Dificuldades

[editar]Construindo o caminho

Krasnikov propôs que, se a matéria taquiônica não puder ser encontrada ou usada, então uma solução poderia ser
 a disponibilizar grandes massas ao longo do trajeto da nave a ser posta em movimento de forma que o campo 
requerido seja produzido. Mas neste caso, a nave com propulsão Alcubierre não seria capaz de se deslocar à
 vontade pela galáxia. Ele só seria capaz de percorrer caminhos que, como uma estrada de ferro, teriam sido 
construídos com as infra-estruturas necessárias.
O piloto dentro da bolha é desconectado de suas paredes e não pode realizar qualquer ação fora da bolha. 
No entanto, seria necessário colocar os dispositivos ao longo da rota com antecedência e, uma vez que o piloto
 não pode fazer isso ao mesmo tempo em que viaja, as bolhas não podem ser utilizados para a primeira viagem 
a uma estrela distante. Em outras palavras, para viajar para a estrela Vega (que dista 26 anos-luz da Terra) 
primeiramente tem-se de organizar tudo para que se possa utilizar uma bolha que se desloque com velocidade 
superluminal. A primeira viagem levaria mais de 26 anos, já que não seria possível fazer essa viagem a uma 
velocidade superluminal .[5]

[editar]É preciso um para construir uma

Coule tem argumentado que esquemas como o proposto por Alcubierre não são viáveis, pois a matéria a ser 
colocada na estrada tem de ser previamente colocados à velocidade superluminal. Assim, de acordo com Coule, 
uma propulsão Alcubierre é necessária a fim de construir uma propulsão Alcubierre. Uma vez que já é provado que
 não existe nenhum, então a propulsão é impossível de construir, mesmo que a medida seja fisicamente 
significativa. Coule argumenta que uma objeção análoga será aplicável a qualquer proposta de método de 
construção de uma unidade Alcubierre.[7]

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